Questions de marché Questions Calcul exponentiel des moyennes mobiles Pouvez-vous m'aider à comprendre comment convertir la valeur de la tendance en moyennes mobiles exponentielles de période (EMA) Par exemple, vous dites qu'une tendance 10 est à peu près égale à une EMA de 19 périodes. Qu'en est-il du reste d'entre eux? Si vous exécutez toute sorte de plate-forme d'assistance technique, alors les 10 Trend et 5 Trend sont ce que d'autres appellent une moyenne mobile exponentielle (EMA) de 19 jours et de 39 jours. Si vous effectuez votre analyse dans une feuille de calcul de feuille de calcul à partir de la page de données de notre site Web. Pour calculer les formules à partir de zéro: 10T (aujourd'hui) 0.1 x Prix (aujourd'hui) 0.9 x 10T (hier) 5T (aujourd'hui) 0.05 x Prix (aujourd'hui) 0.95 x 5T (hier) La formule pour convertir une constante de lissage EMA8217s en nombre De jours est: 2 821282128212- n 1 où n est le nombre de jours. Ainsi, un EMA de 19 jours s'inscrirait dans la formule comme suit: 2 2 8212821282128212- 821282128212- 0.10, ou 10 19 1 20 Même si un programme de cartographie appelle un EMA un 822019-day8221 ou toute autre période de temps, en arrière-plan Le logiciel va toujours faire le coversion détaillé ci-dessus et faire les calculs que nous décrivons. Vous pouvez lire une des pièces originales jamais écrites sur ce concept en allant à mcoscillatorreportsspecialMcClellanMTAaward. pdf. Là, nous extraire de P. N. Brochure Haurlan8217s, 8220Mesure des valeurs de tendance8221. La raison pour laquelle nous utilisons l'ancienne terminologie de 822010 Trend8221 au lieu de l'appeler une EMA de 19 jours est double. m Tout d'abord, c'est la terminologie originale, et il est généralement plus approprié de garder les noms corrects pour les choses, même si Le reste du monde change. Deuxièmement, il est légèrement trompeur d'utiliser une certaine période de temps quand on parle d'EMAs. Dans une moyenne mobile simple de 19 jours (SMA), le point de données de 20 jours disparaît complètement et n'a plus aucune influence sur la valeur de l'indicateur. Mais dans un EMA, les données anciennes ne disparaissent jamais complètement, il devient juste de plus en plus pertinente à la lecture de l'indicateur actuel. Donc dire que c'est un indicateur de 19 jours implique que rien de plus de 19 jours est encore dans les données, et ce n'est pas tout à fait le cas. Moyennes mobiles exponentielles Une moyenne mobile est un indicateur qui montre la valeur moyenne d'un prix des titres sur une période de temps. Une moyenne mobile exponentielle (ou exponentiellement pondérée) est calculée en appliquant un pourcentage du cours de clôture d'aujourd'hui à la valeur moyenne mobile d'hier. Les moyennes mobiles exponentielles accordent plus de poids aux prix récents. Calculer Par exemple, pour calculer une moyenne mobile exponentielle de 9 d'IBM, vous devez d'abord prendre le cours de clôture d'aujourd'hui et le multiplier par 9. Ensuite, vous ajoutez ce produit à la valeur de la moyenne mobile d'hier multipliée par 91 (100 - 9 91) . Parce que la plupart des investisseurs se sentent plus à l'aise de travailler avec des périodes de temps, plutôt qu'avec des pourcentages, le pourcentage exponentiel peut être converti en un nombre approximatif de jours. Par exemple, une moyenne mobile de 9 est égale à une moyenne mobile exponentielle de 21,2 (arrondie à 21). La formule pour convertir des pourcentages exponentiels en périodes est la suivante: Vous pouvez utiliser la formule ci-dessus pour déterminer qu'une moyenne mobile de 9 est équivalente à une moyenne mobile exponentielle de 21 jours: La formule pour convertir des périodes de temps en pourcentages exponentiels est: Dessus pour déterminer qu'une moyenne mobile exponentielle de 21 jours est en fait une moyenne mobile de 9: Graphique d'exemple Les stratégies décrites dans cet article sont à titre d'information seulement, et leur utilisation ne garantit pas un profit. Aucune des informations fournies ne doit être considérée comme une recommandation ou une sollicitation pour investir ou liquider un titre ou un type de titre donné. Les investisseurs doivent étudier en profondeur toute sécurité avant de prendre une décision en matière d'investissement. Les titres sont sujets aux fluctuations du marché et peuvent perdre de leur valeur. Scottrade a reçu le score numérique le plus élevé dans l'étude de satisfaction des investisseurs autodéterminés de J. D. Power 2016, basée sur 4 242 réponses mesurant 13 entreprises et les expériences et les perceptions des investisseurs qui utilisent des entreprises d'investissement autodirigées, enquêtées en janvier 2016. Vos expériences peuvent varier. Visitez jdpower. Le login et l'accès autorisés au compte indiquent que le client a donné son consentement à l'accord de compte de courtage. Ce consentement est efficace en tout temps lors de l'utilisation de ce site. L'accès non autorisé est interdit. Scottrade, Inc. et Scottrade Bank sont des sociétés distinctes mais affiliées et sont des filiales en propriété exclusive de Scottrade Financial Services, Inc. Produits et services de courtage offerts par Scottrade, Inc. - membre FINRA et SIPC. Dépôt des produits et services offerts par Scottrade Bank, Membre FDIC. 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Historique vs. Volatilité implicite Tout d'abord, mettons cette métrique dans un peu de perspective. Il existe deux grandes approches: la volatilité historique et implicite (ou implicite). L'approche historique suppose que le passé est prologue, nous mesurons l'histoire dans l'espoir qu'elle est prédictive. La volatilité implicite, d'autre part, ignore l'histoire qu'elle résout pour la volatilité impliquée par les prix du marché. Elle espère que le marché le sait mieux et que le prix du marché contient, même implicitement, une estimation de la volatilité. Si l'on se concentre uniquement sur les trois approches historiques (à gauche ci-dessus), elles ont deux étapes en commun: Calculer la série de retours périodiques Appliquer un schéma de pondération D'abord, nous Calculer le rendement périodique. C'est généralement une série de rendements quotidiens où chaque retour est exprimé en termes continuellement composés. Pour chaque jour, nous prenons le log naturel du ratio des prix des actions (c'est-à-dire le prix aujourd'hui divisé par le prix d'hier, et ainsi de suite). Cela produit une série de rendements quotidiens, de u i à u i-m. Selon le nombre de jours (m jours) que nous mesurons. Cela nous amène à la deuxième étape: c'est là que les trois approches diffèrent. Dans l'article précédent (Utilisation de la volatilité pour mesurer le risque futur), nous avons montré que, sous quelques simplifications acceptables, la variance simple est la moyenne des rendements au carré: Notez que ceci résume chacun des rendements périodiques, puis divise ce total par Nombre de jours ou observations (m). Donc, c'est vraiment juste une moyenne des rendements périodiques au carré. Autrement dit, chaque retour au carré reçoit un poids égal. Ainsi, si l'alpha (a) est un facteur de pondération (spécifiquement, un 1m), alors une variance simple ressemble à ceci: L'EWMA améliore la variance simple La faiblesse de cette approche est que tous les retours gagnent le même poids. Le retour hier (très récent) n'a plus d'influence sur la variance que le rendement des derniers mois. Ce problème est résolu en utilisant la moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA), dans laquelle les rendements plus récents ont un poids plus important sur la variance. La moyenne mobile exponentiellement pondérée (EWMA) introduit lambda. Qui est appelé le paramètre de lissage. Lambda doit être inférieur à un. Sous cette condition, au lieu de pondérations égales, chaque rendement au carré est pondéré par un multiplicateur comme suit: Par exemple, RiskMetrics TM, une société de gestion des risques financiers, a tendance à utiliser un lambda de 0,94 ou 94. Dans ce cas, le premier La plus récente) le rendement périodique au carré est pondéré par (1-0.94) (. 94) 0 6. Le prochain rendement au carré est simplement un multiple lambda du poids antérieur dans ce cas 6 multiplié par 94 5.64. Et le troisième jour antérieur, le poids est égal à (1-0,94) (0,94) 2 5,30. C'est le sens de l'exponentielle dans EWMA: chaque poids est un multiplicateur constant (c'est-à-dire lambda, qui doit être inférieur à un) du poids des jours précédents. Cela garantit une variance pondérée ou biaisée vers des données plus récentes. (Pour en savoir plus, consultez la feuille de calcul Excel pour la volatilité de Googles.) La différence entre la volatilité et l'EWMA pour Google est illustrée ci-dessous. La volatilité simple pèse efficacement chaque rendement périodique de 0.196 comme indiqué dans la colonne O (nous avions deux années de données quotidiennes sur les cours des actions, soit 509 déclarations quotidiennes et 1509 0.196). Mais notez que la colonne P attribue un poids de 6, puis 5.64, puis 5.3 et ainsi de suite. C'est la seule différence entre la variance simple et EWMA. Rappelez-vous: Après avoir additionné toute la série (dans la colonne Q), nous avons la variance, qui est le carré de l'écart-type. Si nous voulons la volatilité, nous devons nous rappeler de prendre la racine carrée de cette variance. Quelle est la différence entre la volatilité quotidienne entre la variance et l'EWMA dans l'affaire Googles? Sa significative: La variance simple nous a donné une volatilité quotidienne de 2,4 mais l'EWMA a donné une volatilité quotidienne de seulement 1,4 (voir la feuille de calcul pour plus de détails). Apparemment, la volatilité de Googles s'est installée plus récemment donc, une simple variance pourrait être artificiellement élevée. La variation d'aujourd'hui est une fonction de la variation des jours Pior Vous remarquerez que nous devions calculer une longue série de poids exponentiellement en déclin. Nous ne ferons pas les calculs ici, mais l'une des meilleures caractéristiques de l'EWMA est que la série entière se réduit commodément à une formule récursive: Recursive signifie que les références de variance d'aujourd'hui (c'est-à-dire une fonction de la variance des jours précédents). La variance d'aujourd'hui (sous EWMA) équivaut à la variance d'hier (pondérée par lambda) plus le rendement au carré d'hier (pesé par un lambda négatif). Remarquez comment nous ajoutons simplement deux termes ensemble: la variance pondérée d'hier et la pondération pondérée hier, au carré. Même si, lambda est notre paramètre de lissage. Un lambda plus élevé (par exemple, comme RiskMetrics 94) indique une diminution plus lente dans la série - en termes relatifs, nous allons avoir plus de points de données dans la série et ils vont tomber plus lentement. En revanche, si l'on réduit le lambda, on indique une décroissance plus élevée: les poids diminuent plus rapidement et, en résultat direct de la décroissance rapide, on utilise moins de points de données. (Dans la feuille de calcul, lambda est une entrée, donc vous pouvez expérimenter avec sa sensibilité). Résumé La volatilité est l'écart-type instantané d'un stock et la métrique de risque la plus courante. C'est aussi la racine carrée de la variance. Nous pouvons mesurer la variance historiquement ou implicitement (volatilité implicite). Lors de la mesure historique, la méthode la plus simple est la variance simple. Mais la faiblesse avec la variance simple est tous les retours obtenir le même poids. Nous sommes donc confrontés à un compromis classique: nous voulons toujours plus de données, mais plus nous avons de données, plus notre calcul est dilué par des données distantes (moins pertinentes). La moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) améliore la variance simple en attribuant des pondérations aux rendements périodiques. En faisant cela, nous pouvons utiliser une grande taille d'échantillon mais aussi donner plus de poids à des retours plus récents. (Pour voir un tutoriel sur ce sujet, visitez la Tortue Bionique.)
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